已知a的平方+b的平方=c的平方+d的平方=1 求证(ac-bd)的平方+(ad+bc)的平方=1

2025-12-18 09:13:44
推荐回答(2个)
回答1:

a的平方+b的平方=c的平方+d的平方=1
a^2 + c^2 + b^2 + d^2 =2
再把他们用完全平方公式。
好难打,就只告诉你一个过程吧。

回答2:

(ac-bd)的平方+(ad+bc)的平方
=a²c²-2abcd+b²d²+a²d²+2abcd+b²c²
=a²(c²+d²)+b²(c²+d²)
=(a²+b²)(c²+d²)
=1