已知a的平方+b的平方=1,c的平方+d的平方=1,求证ac+bd大于等于1

2025-12-18 09:05:49
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回答1:

题目错了 比如a=0,b=1,c=1,d=0 ac+bd=o 应该是ac+bd大于等于-1,如果是这样,我有证明:﹛a²﹢b²=1-------①,c²﹢d²=1-----②﹜①+②并整理得﹙a+c﹚²-2ac+﹙b﹢d﹚²-2bd=2,-1+[﹙a+c﹚²+﹙b﹢d﹚²]/2=ac+bd,∵[﹙a+c﹚²+﹙b﹢d﹚²]/2≥0,∴ac+bd≥-1

回答2:

应该是大于等于-1吧?