函数y=根号x눀+2x-3的单调减区间是

2025-12-16 07:58:15
推荐回答(4个)
回答1:

复合函数的单调性
令t=x²+2x-3,则y=√t单调递增
t≥0解得x≤-3或x≥1
对称轴为x=-1,t=x²+2x-3在(-∞,-3]上单调递减,在[1,+∞)上单调递增
所以函数f(x)单调递增区间为[1,+∞)

回答2:

y=sqrt(x^2+2x-3)
首先有 x^2+2x-3>=0 (根号下大于等于0) 求出定义域(-∞,-3]∪[1,+∞)
外函数是增函数(y=sqrt(m))
所以要求内函数m=x^2+2x-3的减区间
m=(x+1)^2-4 在(-∞,-1)递减
再与定义域作交集,得单调减区间为(-∞,-3]

回答3:

y=根号x²+2x-3
=根号【(x+1)(x-3)】
单调减区间为x<-1

回答4:

(-∞,-3】