函数y=根号下X2+2X-3的单调递减区间是(-∞,-3],为什么不是(-∞,-1]

2025-11-29 09:06:12
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回答1:

解:
定义域:X²+2X-3≥0
(X+3)(X-1)≥0
解得
X≤-3或X≥1

y=√u在定义域内单调递增
u=X²+2X-3=(X+1)²-4 (X≤-3或X≥1)
对称轴为X=-1
u在(-∞,-3]单调递减,在[1,+∞)单调递增
所以y=根号下X²+2X-3的单调递减区间是(-∞,-3]

注:你错在没有考虑定义域(也就是被开方数要为非负数)

回答2:

因为 (-3,-1) 根号无意义