第2条时最多1个，第3条再加2个，第4条加3个，第5条加4个，第n条就加到（n-1），于是得到一个等差数列： 1+2+3+…+（n-1）= n(n−1) 2 ． 因此当n=5时，最多可有交点 n(n−1) 2 =10（个）． 故答案为：10．
