设a、b、c为实数,x=a^2-2b+π⼀3 y=b^2-2c+π⼀6 z=c^2-2a+π⼀2,则x、y、z中至少有一个值是什么?

2025-12-18 08:02:28
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回答1:

x+y+z=a^2-2b+π/3+b^2-2c+π/6+c^2-2a+π/2
=a^2-2a+b^2-2b+c^2-2c+π
=(a-1)^2+(b-1)^2+(c-1)^2+π-3
因为π>3
所以x、y、z中至少有一个数大于0

回答2:

x+y+z=(a-1)^2+(b-1)^2+(c-1)^2+(π-3)>0
故x、y、z中至少有一个为正数。