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有一个四边形的四边长分别是a，b，c，d，且有a 2 +b 2 +c 2 +d 2 =2（ac+bd ）。求证：此四边形是平行四
有一个四边形的四边长分别是a，b，c，d，且有a 2 +b 2 +c 2 +d 2 =2（ac+bd ）。求证：此四边形是平行四
2025-12-18 11:31:23
推荐回答（1个）
回答1：
证明：∵a
2
+b
2
+c
2
+d
2
=2（ac+bd），
∴a
2
-2ac+c
2
+b
2
-2bd+d
2
=0，
∴（a-c）
2
+（b-d）
2
=0，
∴a-c=0，b-d=0，
∴a=c，b=d，
∴此四边形是平行四边形。
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