因为2^a=10,两边取以2为底的对数：a=log₂10
，同理，两边取以5为底的对数，b=log5
10；
1/a+1/b=（a+b）/ab
=（log₂10
+log5
10
）/log₂10
xlog5
10
利用对数换底公式：log₂10
=lg10/lg2=1/lg2，log5
10=lg10/lg5=1/lg5
1/a+1/b=（1/lg2+1/lg5）/1/lg2
x1/lg5=lg2+lg5=lg2x5=lg10=1
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