在平行四边形ABCD中AM⊥MD∠1=∠2求证：平行四边形ABCD是矩形

2025-12-18 08:18:17

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回答1：

我估计这两个角是同旁内角吧？因为平行四边形的对边平行且相等，可以得出两个相邻的内角互补，即两角相加得180度，还因为两角相等所以每个角是90度，由矩形定义可得此图形为矩形。

回答2：

连接OM，
∵AB=CD，BC=DA，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，
∵AM⊥MC，BM⊥MD，
∴∠AMC=∠BMD=90°，
∴OM=
BD，OM=
AC，
∴BD=AC，
∴四边形ABCD是矩形．
答：四边形ABCD是矩形