函数y=根号下（X的平方—2X—3）的单调区间

2025-08-04 16:16:42

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回答1：

y=根号（X^2—2X—3）=根号[(x-1)^2-4]
定义域：（x-1)^2≥4，x≤-1或x≥3，对称轴x=1

在(-∞,-1]区间，(x-1)^2单调减，y=根号[(x-1)^2-4]单调减；
在[3,＋∞)区间，(x-1)^2单调增，y=根号[(x-1)^2-4]单调增。

回答2：

y＝根号(（x－1）^2-4),而定义域为（3，正无穷），或（负无穷，－1），又因为f（x）＝（x－1）^2在（负无穷，1）上增在（1，正无穷）上减，所以y＝根号(（x－1）^2-4在（3，正无穷）单增，在（负无穷，－1）上单减

回答3：

函数y=根号下（X的平方—2X—3的定义域为
x=<-1或x>=3
X的平方—2X—3
=(x-1)平方-4
对称轴为直线x=1，开口向上
所以在对称轴左为增函数，右边为减函数
所以（负无穷，-1]为增区间
[3，正无穷）为减区间