数学题目

2025-07-15 01:45:36
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回答1:

3位数与396的和最小是496,即百位至少是4,所以原3位数末位至少是4,又有末位为4时与396的和尾数为0,推出原3位数百位为0,不合要求,故原3位数末位只能为5,6,7,8,9

经验证,共有以下情况:
(1),105+396=501,115+396=511,125+396=521,135+396=531,……,195+396=591,此类情况共10种;
(2),206+396=602,216+396=612,226+396=622,236+396=632,……,
296+396=692,此类情况也是10种
(3),307+396=703,317+396=713,327+396=723,337+396=773,……,
397+396=793,此类情况也是10种;
(4),408起10为基数累加至498,10种;
(5),509起10为基数累加至599,10种;509+396=995再大的就超过3位数了,所以到此截止。

综上,共有50个符合条件的3位数。