证明：ap-2bn+cm=0可化为：
a(p/2m)-b(n/m)+c/2=0 (1)
于是，我们联想到:ax²-bx+c/2=0(2)
对比(1)(2)
由于，a、b、c、m、n、p、均为实数
必然存在这样的m、n、p使得：p/2m=(n/m)²
于是，(1)便是(2)在x=n/m时的情况
对(2)势必也存在这样的a,b,c使得：Δ=b²-ac<0
∴由p/2m=(n/m)²得：pm=2n²
∴mp-n²=2n²-n²=-n²≤0
当n=0时，由p/2m=(n/m)²可知：p=0
将n=0,p=0代入ax²-bx+c/2=0得，c=0
又Δ=b²-ac=b²<0与b²≥0矛盾
∴mp-n²=2n²-n²=-n²<0 为所证
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