请问你的这个题目要求在什么知识范围内解答
大学的方法比较简单
对1//根号(1+x^2)
关于x积分就行了
∫(1／√1+x^2)dx
令x=tanθ，-π/2<θ<π/2,则
∫(1／√1+x^2)dx
=∫(1/cosθ)dθ,-π/2<θ<π/2
∫(1/cosθ)dθ=∫[cosθ/(cosθ）^2]dθ=∫1/[1-(sinθ)^2]dθ
如果你上大学的话
后面的过程很简单了
懒得打字了
∫1/[1-(sinθ)^2]dθ=1/2*ln[（1-sinθ）/（1+sinθ)]+c
后面你把sinθ的转换成tanθ，然后把x替换进去
原函数为ln（x+√1+x^2)+c
(c是常数）
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