直线y=x与函数y=sinx的图象有1个交点。
证明：
设f(x)=x-sinx,x≥0
对f(x)求导得f′(x)-1-cosx，故
f(x)单调递增，所以f(x)≥f(0)=0
所以当x>0时，f(x)>0
又因为y=x与y=sinx都是奇函数，所以x<0时，无交点，故只有一个交点。
扩展资料：
解决这类应用题的方法：
1、分析法：分析法是从题中所求问题出发，逐步找出要解决的问题所必须的已知条件的思考方法。
2、综合法：综合法就是从题目中已知条件出发，逐步推算出要解决的问题的思考方法。
3、分析、综合法：一方面要认真考虑已知条件，另一方面还要注意题目中要解决的问题是什么，这样思维才有明确的方向性和目的性。
4、分解法：把一道复杂的应用题拆成几道基本的应用题，从中找到解题的线索。
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