如图,求解过程与结果如下所示
y = x^2-1 与 x 轴 交点 A(-1, 0), B(1, 0), 与 y 轴 交点 C(0,-1)。
Vx = π∫<-1, 1> y^2dx = π∫<-1, 1> (x^2-1)^2dx
= 2π∫<0, 1> (x^4-2x^2+1)dx
= 2π[x^5/5-2x^3/3+x]<0, 1> = 16π/15 ;
Vy = π∫<-1, 0> x^2dy = π∫<-1, 0> (y+1)dy
= π[y^2/2+y]<-1, 0> = π/2