当n=0,1,2,3,4,5时,n+n^2是偶数吗?

2025-12-13 23:09:07

推荐回答（6个）

回答1：

n+n^2=n(n+1)
n和n+1是两相邻的数，即一个是奇数，一个是偶数
总是2的倍数，即偶数

当n=0,1,2,3,4,5时,n+n^2是偶数

回答2：

是
∵n如果是奇数则n²也为奇数
n如果为偶数，则n²也为偶数
而奇数+奇数=偶数
偶数+偶数=偶数
∴一定是偶数

回答3：

n+n^2
=n(n+1) 相邻两个整数的积食偶数

回答4：

n+n^2=n(n+1)
n和n+1是两相邻的数，
即一个是奇数，
一个是偶数
总是2的倍数.
即偶数.

回答5：

只要N是自然数,则N+N^2恒为偶数

证明如下:

若N为偶,N=2K(K为任意自然数)
N^2=4K^2
K^2=P(为自然数),4K^2=4P即为偶4P+N=2(2P+K),则为偶数

若N为奇,N=2K+1,N^2=4K^2+2K+1=2(2K^2+K)+1
N^2+N=2(2K^2+K)+1+2K+1=2(2K^2+K+K+1),则为偶数

回答6：

是，因为奇数的平方还是奇数，在加上奇数就是偶数了。偶数同理。