广东胡律师：
只要你公公去世时与你这个后婆婆是法律上合法的夫妻(有结婚证)，你这个后婆婆就可以和你老公还有你老公其他兄弟姐妹一起继承你公公遗产(婚前买的房产)。
给你后婆婆买的4万元保险和每月给后婆婆有600元钱属于你后婆婆的个人财产。
有继承权，而且是第一顺序继承人！
以上回答仅根据本人描述所做初步判断，仅供参考。
如果没有遗嘱……那么这个“后婆婆”可以作为第一顺序继承人继承你公公的个人财产。
有啊、太有了。好象只要人家还在你家、就有人家的（法律规定的吧）。若走了就是你们的了。（这种情况常有的土办法就是媳妇经常跟后婆婆大闹直到闹走）这就是为什么都要生儿子原因之一、（女人的悲哀）所有女性都可能有的人生历程。不知道你当媳妇的怎么处理。
法律规定配偶、儿女、父母为第一顺序继承人。你后婆婆继承权拍在第一位。其实你公公生前应该立个遗嘱。不是专业律师，仅供参考哈~~~
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