要证lg(a^2+1)恒>lg|2a|
即要证a^2+1恒>|2a|
(1)a>0
a^2+1>2a
即要证(a-1)^2恒>0
但a=1,a-1=0
lg(a^2+1)=lg|2a|
(2)a<0
a^2+1>-2a
a^2+1+2a>0
(a+1)^2>0
但a=-1,a+1=0
lg(a^2+1)=lg|2a|
所以若a∈R，lg(a^2+1)≥lg|2a|
故a∈R，lg(a^2+1)>lg|2a|不成立,因为a=±1,lg(a^2+1)=lg|2a|
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