三次样条插值求导法

2025-12-14 19:25:02

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回答1：

由三样条插值算法求得M_i＝S″（x_i），并代入式（6－42）中，得求导公式如下：

（1）在节点上x＝x_i（i＝0，1，2，…，n）：

地球物理数据处理基础

（2）在任意点x∈（x_i－1，x_i）：

地球物理数据处理基础

辛卜生积分方程求导法和三次样条插值求导法都需要求解三对角方程组，通常情况下，先用插值求导法求出区间边界点的导数，然后求解方程组一次得到其余节点的导数，而且精度比插值求导法要高。对于三次样条求导法，还很容易求出区间任意点的导数值。最后指出，数值求导存在不宜克服的舍入误差这一本质困难。