数学问题 比大小

你好!

3^555=(3^5)^111=243^111
4^444=(4^4)^111=256^111
5^333=(5^3)^111=125^111
∵125小于243小于256
∴125^111小于243^111小于256^111
∴5^333小于3^555小于4^444
3^40=(3^4)^10=81^10
4^30=(4^3)^10=64^10
然后和上面格式是一样了
这么详细555
好累啊

^就是次幂

3的555次幂可变为3的5次幂连续相乘，同理，4的444次幂与5的333次幂也都如此，因此只需比较3的5次幂、4的4次幂、5的3次幂的大小即可。
3的5次幂为243，4的4次幂为256，5的3次幂为125，
因此，大小的顺序为：4的444＜3的555＜5的333。

第二题请你用同样的方法做，祝你成功！！

4*4*4*4=256>3*3*3*3*3=243>5*5*5=125
因y＝x^111是一个增函数
所以(4*4*4*4)^111=4的444次幂>(3*3*3*3*3)^111=3的555次幂>(5*5*5)^111=5的333次幂
同理 因3*3*3*3＝81>4*4*4=64
故3的40次幂>4的30次幂