（1）证明：如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OC= 1 2 AC，OB= 1 2 BD．又∵∠1=∠2，∴OB=OC，∴BD=AC，∴?ABCD是矩形；（2）∵由（1）知，?ABCD是矩形，∴∠ABC=90°，又∵∠AOB=60°，∴∠1=30°，∴∠2=30°，∴BC=AB?cot30°=8 3 ．即BC的长度是8 3 ．
