xe^(-x)积分0到正无穷是1。
这道题先求∫xe^xdx的不定积分，用分部积分：
∫xe^xdx
=∫xde^x
=xe^x-∫e^xdx
=xe^x-e^x+C
=(x-1)*e^x+C
所以原式=(1-1)*e^1-(0-1)*e^0
=0+1
=1
积分基本公式
1、∫0dx=c
2、∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c
3、∫1/xdx=ln|x|+c
4、∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5、∫e^xdx=e^x+c
6、∫sinxdx=-cosx+c
7、∫cosxdx=sinx+c
8、∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
9、∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
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