如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,D是图象上的一点,M为抛物线

2025-08-21 03:40:47
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(1)由题意得,

0=a?b+c
5=c
8=a+b+c

解得:
a=?1
b=4
c=5

∴y=-x2+4x+5.
(2)令y=0,得-x2+4x+5=0,
解得:x1=5,x2=-1,
∴B(5,0),
由y=-x2+4x+5=-(x-2)2+9,得M(2,9),
作ME⊥y轴于点E,
则S△MCB=S梯形MEOB-S△MCE-S△OBC=
1
2
(2+5)×9-
1
2
×4×2-
1
2
×5×5=15.