9的99次方末两位数用同余方法

2025-12-14 22:02:39
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回答1:

9ˇ99=(10-1)ˇ99用二项式展开
(10-1)ˇ99=10ˇ99-99×10ˇ98×1ˇ1+·······+99×10ˇ1×1ˇ98-1ˇ99 (共100项,正负交替)
其中前98项因为10的指数运算不涉及各位和十位
考虑最后两项:990-1=989
因此为89