大一线性代数,在线蹲大佬救救孩子

2025-12-17 23:27:27
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回答1:

显然给出的的三个向量是线性无关的,以给出的三个向量为行构造一个矩阵A,则该矩阵的秩等于3,解齐次线性方程组
AX=0
求出这个方程组的一个基础解系,基础解系中必含有两个线性无关的解向量。以这两个解向量为行构造一个矩阵B,则方程组BX=0就以X1,X2,X3做为其一个基础解系。
事实上,因为ABT=0,
所以 BAT=0
可见矩阵A的每一行都是方程组的解向量,且是一组线性无关的解,又矩阵B的秩为2,所以X1,X2,X3就是方程组BX=0的一个基础解系。

回答2:

好难,不会啊