如果f(x)是偶函数，且f✀(0)存在，f✀(0)=

2025-12-13 22:28:52

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回答1：

f(x) 是偶函数，所以图象在y轴左右两侧对称点处的切线斜率互为相反数
所以 f'(+0)=f'(-0)
即f'(0)=-f'(0)
所以f'(0)=0

回答2：

由于f(x)为偶函数，有f(-x)=f(x)
则[f(-x)]'=[f(x)]'
-f'(x)=f(x) 即f'(x)为奇函数
由于若即函数在X=0处存在，则一定过原点
故有f'(0)=0

回答3：

f(x) 是偶函数，所以图象在y轴左右两侧对称点处的切线斜率互为相反数
所以 f'(+0)=f'(-0)
即f'(0)=-f'(0)
所以f'(0)=0

回答4：