已知A={(x,y)|y^2=2x},B={(x,y)|(x-m)^2+y^2=9},求A∩B≠Ԣ的充要条件

A中的x>=0,A,B联立后的方程应当是至少一个解>=0，然后怎么破？

2025-07-06 09:55:09

推荐回答（4个）

回答1：

y^2=2x (1)
(x-m)^2+y^2=9 (2)
(1)代入（2）
x^2-2mx+2x+m^2-9=0
A∩B≠∅
则 △<0
(2m-2)^2-4(m^2-9)<0
4m^2-8m+4-4m^2+36<0
-8m+40<0
∴ m>5

回答2：

冲要条件是联立 y^2=2x, (x-m)^2+y^2=9 有解
将y^2=2x代入 (x-m)^2+y^2=9，
x^2-(2m-2)x+m^2-9=0
有解充要条件 (2m-2)^2-4*(m^2-9)>=0
m<5

回答3：

答案：-3=ok 搞定收工答案还满意吧

回答4：

我也不是很清楚啊！这个你问下别人撒！