数学问题函数。

2025-12-14 23:20:24
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回答1:

曲线y=f(x)在x=1处的切线斜率是f'(1)=2
则:
f'(x)=1+(a/x)
f'(1)=1+a=2
得:a=1
即:f(x)=x+lnx

g(x)=x+lnx+(1/2)x²-bx
g'(x)=1+(1/x)+x-b=[x²-(b-1)x+1]/(x)
则g'(x)在x>0时,满足:g'(x)≤0
x²-(b-1)x+1≤0 【因为x>0】
得:
b-1≥x+(1/x)
又:x+(1/x)≥2
则:b-1≥2
得:b≥3