如何判断一个函数的单调递增（减）区间

函数y=1/(1-x)的单调递减区间是__________
求单调区间没学导数可以用图像法。函数y=1/(1-x)图像，首先画y=1/（-x），即y=-1/x，
把y=1/（-x）向右平移了一个单位得到y=1/[-(x-1)]，即y=1/(1-x)。
由y=-1/x在（-∞，0）和（0，+∞）单调递增，向右平移一个单位后，
y=1/(1-x)在（-∞，1）和（1，+∞）单调递增。
故y=1/(1-x)的单调递减区间 不存在

问题补充： 再加个题目：函数y=根号（x^2+2x-3）的单调递减区间是___________
解：求单调递减区间，可以先求定义域，由x²+2x-3≥0，得x≥1或x≤-3，
设t=x²+2x-3，由图像开口向上，对称轴为x=-1，
由t=x²+2x-3图像，y=根号（x^2+2x-3）的单调递减区间是(-∞，-3)

看导数，导数小于0，就是递减的了

方法一、这个函数是由y=-1/x向右平移了一个单位得到的。可以根据y=-1/x的单调性判断（-∞，1）（1，+∞）单调递增。
方法二、求导得，y=(1-x)^2 。所以x不等于1，即（-∞，1）（1，+∞）单调递增

高中题目一般情况下涉及定义的题目不可能一下子得出答案，要按照课本你给你讲的方法慢慢来除非是初中学的函数。对于一个复合函数，我们先要弄清楚他的主体是什么有什么复合来的，再一层层抽丝剥茧直到变成我们所知道的最简单的函数再判断其单调性。

认为微软