x的取值范围

2025-12-13 22:29:50

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回答1：

f(m)=(1－y)m＋(y²－2y－1) ：这个对m来说，是一次函数，其图像是一条直线。
现在的问题是：要使得f(m)>0对一切m∈[－1，1]要恒成立，
也就是说，这条直线在[－1，1]上【此时是线段】，要：f(m)>0，
那就主要线段两个端点【f(m=－1)和f(m=1)】的值大于0就可以了，
所以是：
f(m=－1)=(1－y)(－1)＋(y²－2y－1)>0
f(m=1)=(1－y)＋(y²－2y－1)>0
就可以了。
解出y的范围，再解出x的范围即可。
【方法：反客为主】

回答2：

第二问涉及到的知识就是“一次(型)函数的保号性”：一次函数在闭区间上的图象是一条线段，要使一次函数在闭区间上恒大于0，必须且只须在区间两端的函数值都大于0。
注意：你的解答过程有多余部分。一是无需讨论y=1与否(只需一次型——最多是一次的)，二是如果熟悉，可不换元。