题目中应为:M是C1与C2的一个交点。
由于抛物线C2的准线为L,焦点为F2,所以它的开口向右。
于是,M为C2和C1右支上的一个交点。
设M到L的距离为d。
一方面,由抛物线的定义知:|MF2|=d;
另一方面,由双曲线的第二定义知:|MF1|/d=e (e=c/a为离心率)
所以 |MF1|=e•|MF2| (1)
又由双曲线的第一定义知:
|MF1|-|MF2|=2a (2) (M在右支上,所以:|MF1|>|MF2|)
(1)代入(2)得,(e-1)•|MF2|=2a
解得 |MF2|=2a/(e-1)
所以 |MF1|=e•2a/(e-1)=2c/(e-1)
所以 |F1F2|/|MF1|-|MF1|/|MF2|=(e-1) -e=-1