地板有三种正多边形铺成,这三种多边形的边数为X、Y、Z,求1/X+1/Y+I/Z的值?

2025-12-14 19:31:41
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回答1:

正n边形,每个外角大小为360/n
正n边形,每个内角大小为180-360/n

又地板由三种正多边形铺成,所以,三种正多边形的内角和为360.
即:

(180-360/x)+(180-360/y)+(180-360/z)=360
1.5-(1/x+1/y+1/z)=1
1/x+1/y+1/z=1/2

回答2:

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