一、196=14^2
56/4=14
所以第一题不用剪
二、第二题和第一题一样。。。。。。
三、设两个正方形边长分别为X1和X2
则4X1+4X2=56→X1+X2=14
X1^2+X2^2=200
X1^2+(14-X1)^2=200
2X1^2-28X1-4=0
2(X1-7)^2=102
(X1-7)^2=51
因为X1>0,所以X1=根号下51+7>14
所以不可能
就我的做的情况来看,你这道题目有问题,分析如下
56分段都是做正方形,则用每段长度来计算
设2个正方形边长为x,y
x+y=14
x^2+y^2=196
解出来的值是0和14,说明这段56的根本不用拣才能到达196cm^2,而且这个就是最大值,所以我认为题目有问题,第3个问题更不用解释了。。最大196cm^2
解:(1)第一问不知道你要问什么。剪成两段形成正方形的话只要满足两个正方形的边长X+Y=14就可以了,可以有的正方形周长集合很多,比如(4cm,52cm) (8cm,48cm)。。。。
(2)设不剪断铁丝下两个正方形的边长为X Y,且X为小正方形的边长。那么有
3X+4Y=56
X²+Y²=130 解出方程组来
备注:楼上的回答是没有经过大脑的问答,两个正方形如果公用一边,他们的面积加起来是128cm²,不来误人子弟。
(3)正方形最大面积为14*14=156cm²,所以两个正方形的面积不可能为200cm²