数学集合问题: 1.设集合A={(x,y)|x^2+y^2≤1,x,y∈Z},则集合A的非空真子集数为多少??

2025-06-13 00:53:19
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回答1:

  1. 由题意,A={(0,0),(0,1),(0,-1),(-1,0),(1,0)}。A有5个元素,则非空真子集个数是2^5-1=31个。

  2. 这一题最后一个数应该是sin^2a吧,所以最后一个数应该是1。那么需要分类讨论,x>0时,第一个数是1,第二个数是-1。x<0时,第一个数是-1,第二个数是1。所以集合={-1,1}。

  3. 由题意,X中不能同时存在1和2。分类讨论,X有1没2时,X的个数是2^3=8。X有2没1时,X的个数是2^3=8。X没1没2时,个数是2^3=8。故共有8+8+8=24个。

  4. 是不是多了一个”不“字?没多的话没法做。如果多了的话,由题意,把那两个点带入mx+ny=4,则2m+n=4,5n-2m=4。解2元一次方程,m=4/3,n=4/3