关于绳末端速度分解

2025-12-14 00:18:31

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回答1：

分析：
　　矢量的分解要按效果来分解，并不是满足平行四边形就行。
　　这里，绳从M端向N运动可看出两个效果：一就是M向A运动，一个就是随着绳子与竖直方向角度变小的绕A作顺时针转动，绳从M向N的运动就是这两个运动合成的结果。所以：
v绳=v物cosa，绳子被拉过滑轮的长度应该是ME。
　　通常的误解在于，把物体沿MN的运动看成了一个分量，而把物体向A的运动看成是合运动，这样当然是不对的，因为从实际看到，物体最终的运动是向MN方向的。

回答2：

证明：
v1是速度vb在v1方向的分速度，而va是物体a1的绳在滑轮右侧部分缩短的速率。
绳子缩短的速度
+
绳子转动的速度(与缩短的速度垂直)
=
vb
（1）
v1
+
v2
=
vb
（2）
（都是矢量相加）
v2显然不等于绳子转动的速度，除非v1与v2垂直。
所以由以上两式可得，v1不等于绳子缩短的速度。