埃魅知识百科 > 若x，y∈R，A={(x，y)|(x+1)^2+y^2=2，B={(x，y)|x+y+a=0}，当A

若x，y∈R，A={(x，y)|(x+1)^2+y^2=2，B={(x，y)|x+y+a=0}，当A

2025-08-11 02:27:37

推荐回答（3个）

回答1：

本来还打算上传图片的，半天都没动静，看了下面哥们的回答，可以满足你的需要，就算了！

回答2：

数形结合就很简单了，A表示圆心(-1,0)半径√2的圆，B表示直线，A∩B≠∅表示圆和直线相交，A∩B=∅表示圆和直线没有交点。
如果圆心(-1,0)到直线的距离小于等于半径，那么是相交的，即A∩B≠∅；否则不相交，即A∩B=∅。
不知是否明白？如果还是不明白，请追问我给出详细过程

回答3：

A的解集为圆心在(-1,0),半径为r=√2的圆
B的解集为直线x+y+a=0上的点
①若A∩B≠∅,则直线与圆有交点
由几何关系可知,圆心到直线的最大距离为半径r
即有 |-1+0+a|/√2≤r=√2
可解得 |a-1|≤2,即-1≤a≤3
②若A∩B=∅,则有直线与圆无交点
同理,由几何关系可知
a的取值范围为 a3