∵x2-2x+3=（x-1）2+2≥2，
∴lg（x2-2x+3）≥lg2，有最小值，
要使函数f（x）=a lg(x2?2x+3)有最大值，
则当a＞1时，f（x）≥alg2，此时有最小值，无最大值，不满足条件，
当0＜a＜1时，f（x）＜alg2，此时有最大值，满足条件，
故0＜a＜1，
则不等式loga（x2-4x-4）＞0等价为不等式0＜x2-4x-4＜1，
即0＜（x-2）2-8＜1，则8＜（x-2）2＜9，
即2
＜x-2＜3或-3＜x-2＜-2
2
，
2
解得2+2
＜x＜5或-1＜x＜2-2
2
，
2
故不等式的解集为{x|2+2
＜x＜5或-1＜x＜2-2
2
}，
2
故答案为：{x|2+2
＜x＜5或-1＜x＜2-2
2
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