我的外婆和她哥哥是同父异母的关系,那我可以娶外婆哥哥的孙女吗,从法律和遗传学的角度说明.

从遗传角度来说是最好不要，因为血缘太近对下一代不好…但是从法律上你们是可以结婚的。我国法律规定，直系血亲不能结婚，三代以内旁系血亲不能结婚，你们算起来正好是第四代旁系血亲，是可以结婚的。PS:直系就是指比如说你爷爷、你爸爸、你，这样一线下来的；然后旁系就是像你和她这样的由一个祖宗然后叉开了的。你们是第四代是这样算的：你外婆和她爷爷的父亲是一代，你外婆和她爷爷同数一代，你妈妈和她爸爸又一代，这就三代了，你们就第四代了，是可以结婚的。我这也是在课堂上学的，没记错的话应该是对的，不过你还是听听更专业人士的比较保险…嘿嘿…

先看遗传背景：设外祖母一辈（F2，同父异母基因型），说明你外婆A1A2X1X2，外婆的哥哥A1A3X3Y。因此，到你母亲与他父亲一辈（F3），性染色体上已经没有同源性，由于母亲不同，细胞质遗传背景也基本不同，这是有利的；但是，有1/4的可能，你的母亲与她的父亲拥有共同来源的常染色体A1。到你这一代（F4），你们同时拥有A1的概率是1/64，这个概率不算太高，但是，A1常染色体是一组，实际上包含22条独立的染色体。这么一来，你们同时拥有来自曾祖父的某一条染色体的概率还是不小的，简单的加和，是22/64，约三分之一。你们的孩子有1/12的可能拥有一对一模一样的染色体（纯合子）。纯合子并不一定致病，或许还是优质基因，但是，有许多纯合致病基因已经被证明，所以，如果要生小孩，最好做产前诊断，加以排除。
我国法律规定，直系血亲不能结婚（F1,F2），三代以内旁系血亲（F1,F2,F3）不能结婚，你们结婚是不违法的。

可以的