解：根据题意画出图形，如图所示：
由圆的方程得到圆心B（0，4），圆的半径r=|BC|=|BD|=
，
2
根据两条切线关于y=x对称，得到BA⊥直线y=x，
所以|BA|=
=2|0?4|
2
，
2
又直线AC和直线AD都为圆B的切线，切点分别为C和D，
所以BC⊥AC，BD⊥AD，即∠BCA=∠BDA=90°，
在Rt△ABC和Rt△ADB中，BC=BD=
，AB=2
2
，
2
所以∠BAD=∠BAC=30°，
则∠CAD=60°，即两切线的夹角为60°．
故答案为：60°
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