尺规作图：初中阶段“过直线外一点作这条直线的平行线”怎么画

1、圆规、直尺、铅笔、橡皮、白纸等，准备好

2、已知一直线AB

3、以A点为圆心，以要平移的距离为半径画圆弧

4、再B点以为圆心，以要平移的距离为半径画圆弧

5、作两圆弧的切线

6、切线即是所需的平行线，再作一条。

过直线a外一点P作这条直线的平行线，利用三角板的平移画平行线，其画法可以总结为：“一放”、“二靠”、“三移”、“四画”。

1、一放：放三角板，把直角三角板的一条直角边落在已知直线a上，使之与直线a对齐重合；

2、二靠：靠直尺，把直尺紧靠在三角板的另一直角边上；

3、三移：直尺固定不动，使三角板沿着直尺移动，使其边与直线外已知点P重合；

4、四画：沿三角板过已知点P的直角边画出直线，所画直线为所求，与已知直线平行。

扩展资料：

过直线外一点有唯一的一条直线和已知直线平行。

平行线的判定性质：

1、同位角相等，两直线平行。

2、内错角相等，两直线平行。

过直线a外一点P作这条直线的平行线，还可以根据平行线的性质，同位角相等，或内错角相等，转化为尺规作图做与已知角相等的角来完成。

参考资料：

百度百科——平行线

设已知的直线为l，已知的直线外一点为A。

1. 以大于A到直线的距离的长度为半径，以A为圆心画圆弧r，交直线于B点。

2.  以B为圆心，相同半径画圆弧，在相同方向上交直线于C点。

3.  以C为圆心，相同半径画圆弧，交圆弧r于D点。（非B点）

4.  连接A、D，则所作直线AD就是所求的直线。
   

证明：

由作图过程可知，AB=DC，AD=BC，所以四边形ABCD是平行四边形，所以AD//BC。

在点与线划一条组成直角的线，量出点与线的距离，同理在找个与点在同一面的点两点链接划出一条线就可以

要尺规作图，可以根据平行线的判定方法，作同位角或内错角，这样也就能够作出平行线。