三角形的外角和是360度吗

2025-12-14 23:47:43
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回答1:

  三角形的外角和是360度。
  多边形都会有内角,与之对应的是外角,即将其中一条边延长后,延长线与另一条边成的夹角,称为外角。多边形外角的总和叫做外角和。任意多边形的外角和为360°。
  计算公式
  通常内角+外角=180度,所以每个外角中分别取一个相加,得到的和成为多边形的外角和。n边形的内角与外角的总和为n×180°,n边形的内角和为(n-2)×180°,那么n边形的外角和为360°。这就是说多边形的外角和和边数无关。解答有关多边形内角和外角和的问题时,通常利用公式列方程来解答问题。并且,三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和。

回答2:

三角形的外角和是360°正确
证明:
设三角形的三个内角为∠A、∠B、∠C,
∠A的外角为∠1,∠B的外角为∠2,∠C的外角为∠3,
∵∠1=∠B+∠C,∠2=∠A+∠C,∠3=∠A+∠B(三角形的外角等于不相邻两个内角和)
∴∠1+∠2+∠3 =∠B+∠C+∠A+∠C+∠A+∠B=2∠A+2∠B+2∠C
∵∠A+∠B+∠C=180°(三角形三角形180°)
∴∠1+∠2+∠3=360°
即三角形的外角和是360°

回答3:

三角形内角和是180度,外角和没有人却计量