lim(x→∞)[(1-a)x²-(a+b)x-b]/(1+x)
极限存在,分子高阶的x²的系数一定为0(否则极限不存在)
原极限=lim(x→∞)[-(1+b)x-b]/(1+x)
=-(1+b)
=0→b=-1
(极限=0是已知条件,本题是已知极限反推系数)
ƒ(x)=[-(1+b)x-b]/(1+x)的图像
只有a=1,b=-1才等于0,此时分母趋于无穷大,分子是常数