求2018的2018次方除以九的余数

主要按照这条定理来做：乘积的余数相当于余数乘积再求余数。

参考这题：网页链接

2018÷9的余数=2      256÷9的余数=4

2018^2018≡2^2018(mod9)（2018个2018的乘积的余数等于它们余数即2的乘积的余数）

≡4^1009

≡4^1008×4

≡16^504×4

≡256^252×4（256的余数为4,4的余数也为4）

≡4^252×4

≡16^126×4

≡256^63×4（256的余数为4,4的余数也为4）

≡4^63×4

≡4^64

≡16^32

≡256^16（256的余数为4）

≡4^16

≡16^8

≡256^4（256的余数为4）

≡4^4

≡256

≡4（mod9）

前面有个回答也是4的，不过我看不明白，如果除数换成其他，那个算法结果不都是一样的么

2018/9=224······2；
2018*2018/9=452480······4；
2018*2018*2018/9=913105536······8；
2018*2018*2018*2018/9=1842646973441······7；
2018*2018*2018*2018*2018/9=3718461592405507······5；
2018*2018*2018*2018*2018*2018/9=7503855493474314243······7；
······
尽力了，数太大暂时没有规律可循，且2018最多可分解为4*509，再除以9，除不尽，我也希望有更好的答案

2018^2018 ÷9的余数
=(2016+2)^2018 ÷9的余数
=2^2018 ÷9的余数
=4(2^2016) ÷9的余数
=4(64^336) ÷9的余数
=4(63+1)^336 ÷9的余数
= 4