设a＞0，a≠1，函数f(x)＝alg(x2?2x+3)有最大值，又∵lg（x2-2x+3）≥lg2，∴0＜a＜1，则不等式loga（x2-5x+7）＞0的解为 x2?5x+7＞0 x2?5x+7＜1 ，解得2＜x＜3，所以不等式的解集为（2，3）．故答案为：（2，3）．
