（1）A={y|y=-x2+6x-3（0≤x≤4）}={y|-3≤y≤6}，B={x|
≤0}={x|-4＜x≤3}，x?3 x+4
则C=A∩B={x|-3≤x≤3}．
（2）若m，n∈C，则
，对应的图形为矩形，面积S=6×6=36．
?3≤m≤3 ?3≤n≤3
若方程x2+2mx-n2+1=0有两正实根，则
，
△＝4m2?4(1?n2)≥0
x1x2＝1?n2＞0
x1+x2＝?2m＞0
即
，作出对应的平面区域如图：
m2+n2≥1 ?1＜n＜1 m＜0
对应阴影部分的面积S=2×3?
×π×12=6?1 2
，π 2
则方程x2+2mx-n2+1=0有两正实根的概率P=
＝6?
π 2 36
?1 6
．π 72
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