假设存在这样的路径。
那么，从起点到终点的净位移为向上两步。由于不可走斜线，其余所有位移的最终效果必须【上、下】和【左、右】两两抵消，因此总位移步数应为：2k+2。其中 2k 表示其余这些被抵消的步数。这表明总步数必为偶数。
但是，考虑不重复、不斜线联结这18个点的任何路径，都是17步，这是个奇数，产生矛盾。
因此假设不成立，故不存在这样的一笔画路径。
