求证任意三角形的周长与内切圆周长的比等于其面积的比。
证：任意三角形ABC，三边分别为a,b,c
其内切圆圆心为O，分别作OD⊥AB、OE⊥AC、OF⊥BC
并连接OA,OB,OC
则三角形ABC被分成6个小三角形
三角形ABC面积S1=（BD*R+AD*R+AE*R+CE*R+CF*R+BF*R）/2
=（AB*R+AC*R+BC*R）/2
=（a+b+c）R/2
圆面积：S2=πR^2
S1:S2=(a+b+c):2πR
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