不是所有的连通图都可以一笔画的。能否一笔画是由图的奇、偶点的数目来决定的。 数学家欧拉找到一笔画的规律是： ■⒈凡是由偶点组成的连通图，一定可以一笔画成。画时可以把任一偶点为起点，最后一定能以这个点为终点画完此图。 ■⒉凡是只有两个奇点的连通图（其余都为偶点），一定可以一笔画成。画时必须把一个奇点为起点，另一个奇点终点。 ■⒊其他情况的图都不能一笔画出。(有偶数个奇点除以二便可算出此图需几笔画成。)
