白菜根长白毛有很多虫卵是怎么回事？

应该是菜青虫。
菜青虫，一般指菜粉蝶。
菜粉蝶属完全变态成长，分卵，幼虫，蛹，成虫四个阶段。
成虫，体长12至20毫米，翅展45至55毫米。雄虫体白色，雌虫略深，淡黄白色。雌虫前翅前缘和基部大部分为黑色，顶角有1个大三角形黑斑，中室外侧有2个黑色圆斑，前后并列。后翅基部灰黑色，前缘有1个黑斑，翅展开时与前翅后方的黑斑相连接。雄虫前翅正面灰黑色部分较小，翅中下方的2个黑斑仅前面一个较明显。成虫常有雌雄二型，更有季节二型的现象，即有春型和夏型之分，春型翅面黑斑小或消失，夏型翅面黑斑显著，颜色鲜艳。
卵，竖立呈瓶状，高约1毫米，短径月0.4毫米。初产时淡黄色，后变为橙黄色，孵化前为淡紫灰色。卵壳表面有许多纵横列的脊纹，形成长方形的小格，卵散产。
幼虫，即俗称的菜青虫。幼虫共5龄，末龄幼虫体长28至35毫米。幼虫初孵化时灰黄色，后变青绿色，体圆筒形，中段较肥大，背部有一条不明显的断续黄色纵线，气门线黄色，每节的线上有两个黄斑。体密布细小黑色毛瘤，各体节有4至5条横皱纹。
蛹，长18至21毫米，纺锤形，两端尖细，中部膨大而有棱角状突起。体色随化蛹时的附着物而异，有绿色、淡褐色、灰黄色等。
已知的寄主植物有9科35种之多，嗜食白菜、萝卜等。也可取食其他寄主植物，如菊科、白花菜科、金莲花科、百合科、紫草科、木犀科等植物。
可用90%晶体敌百虫1000至1500倍液，或50%敌敌畏乳油1000倍液喷雾处理。