arctan(a+b)能展开吗

新年好！Happy Chinese New Year ！

1、楼主的问题问得好！

     要是在学校问老师这样的问题，那肯定要被骂成“钻牛角尖”了。

2、类似于反正切的运算，可能只有推导反正切函数时偶尔用到，

     因为一般的大学数学教师，大大咧咧者占绝对多数，他们即使

     推导，一般都不会从定义出发，特别是积分公式，几乎没有一

     个来自于prove by definition。这股踏实劲头，我们彻底不具备。

3、楼主的问题应该是下面的第二张图片的问题。现在的数学理论、

     科学理论、工程理论、经济理论，千千万万、万万千千，都不

     是我们的，我们手无寸功！我们严重缺乏创造性，缺乏理论性，

     更缺乏挑战性！

     加油！

     前辈们就是这个境界，如此这般，在数学科学中永远没有发言权！

     你们不能再这样窝囊下去！

arctan(a+b)不能展开，他是一个角度，

如果表示成无穷级数，能够，高等数学会告诉你。
不过我猜你说的是类似三角函数和差化积这样的，那么答案是不能展开。但是科学上说不能有点难。
你可以想想 arctan 1= π/4，但是 1+1,1+2..这样的反正切函数值你从来没有见过。

arctan((x+y)/(1-x*y))=arctan(x)+arctan(y),可以设a=x/(1-x*y),b=y/(1-x*y).

tan = a:b

arctan= b:a?